Пошук по сайту


Лекція Одиниці І системи одиниць фізичних величин

Лекція Одиниці І системи одиниць фізичних величин

Сторінка1/8
  1   2   3   4   5   6   7   8

Розділ 1. ОСНОВИ МЕТРОЛОГІЇ

Лекція 1.2.

Одиниці і системи одиниць фізичних величин.

1. Загальнi вiдомостi про фiзичнi величини та їх вимiрювання

2. Система СІ

3. Системи одиниць.

4. Передача розмірів одиниць фізичних величин

Загальнi вiдомостi про фiзичнi величини та  їх вимiрювання.

Багато сфер дiяльностi людини та суспiльства тiсно пов’язанi з вимiрюванням фiзичних величин та їх вираженням через вiдповiднi одиницi.

Фiзичною величиною (величиною) називається властивiсть, спiльна в якісному вiдношеннi для багатьох фiзичних об’єктiв та iндивідуальна в кiлькiсному вiдношеннi для кожного з них. Під індiвiдуальнiстю розумiється, що властивiсть, притаманна одному об’єкту, може у визначену кiлькiсть разiв перевищувати або бути меншою порівняно з властивістю іншого об’єкта.

Якісна означеність фізичної величини визначає її рід, а величини з однаковою якісною означеністю є однорідними. Наприклад, такі величини, як довжина, ширина, висота, діаметр, шлях, довжина хвилі - однорідні, оскільки їхні якісні означеності збігаються.

Кількісний вміст фізичної величини в даному об’єкті є розміром (фізичної) величини. Якiсна та кiлькiсна сторони фiзичної величини нерозривно пов’язані мiж собою. З метою запобігти тавтології термiн "величина" не слiд використовувати як кількісну характеристику даної властивості. Не можна, наприклад, писати "величина маси", "величина напруги", "величина магнітної iндукції", тому що маса, напруга та магнiтна iндукцiя самi є величинами. У таких випадках доречними будуть терміни "розмір маси", "розмір напруги", "розмір магнітної індукції".

Числовим значенням (фізичної) величини називається число, що дорівнює відношенню розміру фізичної величини, що вимірюється, до розміру одиниці цієї фізичної величини, чи кратної (частинної) одиниці.

Значенням (фiзичної) величини називається відображення фiзичної величини у виглядi числового значення величини з позначенням її одиниці. Значення фiзичної величини можна отримати, як результат обчислення або вимiрювання.

Істинним значенням (фiзичної величини) називається значення фізичної величини, яке iдеально вiдображало б певну властивiсть об’єкта.

Умовно істинним значенням (фізичної величини), або дiйсним значенням (фiзичної величини), називається значення фiзичної величини, знайдене експериментальним шляхом i настiльки наближене до істинного значення, що його можна використати замість істинного для даної мети.

Вимiрюванням називається відображення вимірюваних величин їх значеннями за допомогою експерименту та обчислень із застосуванням спеціальних технічних засобів.

Вимiрюють фiзичні величини, використовуючи вiдповiднi фiзичнi явища. Сукупнiсть фiзичних явищ, що лежать в основi вимiрювань, називається принципом вимiрювань. Наприклад, температуру вимiрюють з використанням термоелектричного ефекту, масу – зважуванням (використання сили тяжiння, що пропорцiйна до маси), витрату газу або рiдини – за перепадом тиску тощо.

Результати вимірювань можуть бути використані за умови, якщо відомі відповідні характеристики похибок вимірювань. Для цього треба добрати правильну методику виконання вимірювань, тобто сукупність процедур і правил, виконання яких забезпечує одержання результатів вимірювань з потрібною точністю.

Вимiрювання фiзичних величин дуже важливi для вирiшення рiзноманiтних наукових i практичних завдань. Зокрема, вимiрюючи фiзичні величини, що характеризують той чи iнший об’єкт, можна встановити та кiлькiсно виразити iснуючі мiж ними зв’язки. Саме в такий спосіб було встановлено зв’язок мiж масою тiла, прискоренням та силою, що його спричинює (другий закон Ньютона); зв’язок мiж силою струму, напругою на дiлянцi кола та її опором (закон Ома) та ін.

Неодмiнною умовою виконання вимiрювань є вибiр одиниць вiдповiдних фiзичних величин. Цей вибір грунтується на тому, що однорідні величини можна порівнювати між собою.

Одиницею (фiзичної величини) називається фiзична величина певного розміру, прийнята за угодою для кількісного відображення однорідних з нею величин. Одиницi будь-якої величини можуть рiзнитися за розмiром. Так метр, фут і дюйм є одиницями довжини, проте мають рiзний розмiр: 1 фт = 0,3048 м;  1 дюйм = 25,4.10-3 м.

Зауважимо, що в Законі "Про метрологію та метрологічну діяльність" подано дещо інше визначення, а саме: одиниця вимірювань – фізична величина певного розміру, прийнята для кількісного відображення однорідних з нею величин. Уведення в згаданому законі терміна "одиниця вимірювань" найвірогідніше пов’язано з наміром його авторів наголосити на ролі вимірювань у науці й техніці. Проте цей термін не узгоджується ані з міжнародними стандартами, ані з міждержавним стандартом, ані з чинними стандартами України.

Кожна одиниця фiзичної величини має назву, яка може бути спецiальною чи похiдною вiд назв iнших одиниць. Наприклад, спеціальні назви мають такі одиниці, як метр, секунда, джоуль, тесла, а похідні - метр за секунду, джоуль на кілограм, тесла на метр.

Позначення одиниці (фізичної величини) є умовним символом одиниці фізичної величини. Позначення одиниці може бути абревіатурою слів, що входять в її назву, або спеціальним знаком. Згідно з ДСТУ 3651 допустимими до застосування в Україні є позначення міжнародні (з використанням літер латинської чи грецької абеток) та українські (з використанням літер української абетки). Наприклад, 1 метр може позначатися 1 m або 1 м, 1 джоуль на кілограм - 1 J/kg або 1 Дж/кг. До спеціальних знаків, якими позначають одиниці, належать, наприклад, знак о термометричного градуса (1 градус Цельсія позначається 1 оС), знак % відсотка чи процента (1 відсоток - 1 %),  знаки ...,о ...', ..." відповідно кутових градуса, хвилини та секунди. Правила, що регламентують утворення, написання та використання позначень одиниць, докладно подано в главі 3.

Якщо зі сукупності однорідних величин виділяється деяка відлікова величина, що умовно називається одиницею, то всі інші однорідні величини можуть бути виражені кількісно в термінах цієї одиниці як добуток одиниці й числа

А = {A}.[A], (1.1)

де А - символ величини, {A} - числове значення величини А, вираженої в одиниці [A].

Наприклад, довжина хвилі однієї з ліній спектра натрію  = 5,896.10-7 м, де  - символ величини - довжини хвилі; м - позначення одиниці довжини - метра; 5,896.10-7 - числове значення довжини хвилі, вираженої в метрах.

Рiвняння (1.1) називається основним рiвнянням вимiрювання. З нього випливає, що результат вимiрювання {A}.[A] виражатиметься за допомогою одиницi [А]. Числове значення величини дорiвнює вiдношенню мiж фiзичною величиною та вiдповiдною одиницею:

{A} = A/[A]. (1.2)

Значення величини, яке дорівнює добутку її числового значення і одиниці, не залежить від вибору одиниці. Якщо величину виразити в іншій одиниці, що в k разів перевищує першу одиницю, то нове числове значення величини стає в 1/k разів меншим від першого числового значення. Наприклад, у результаті заміни одиниці довжини хвилі з метра на нанометр, який у 109 разів менший від метра, числове значення довжини хвилі збільшиться в 109 разів:

 = 5,896.10-7 м = 5,896.10-7.109 нм = 589,6 нм. 

Довжина хвилі при цьому не змінюється.

Інколи числове значення величини наводять у такому вигляді: або беручи у фігурні дужки символ величини з використанням одиниці як нижнього індексу, або записуючи відношення між величиною та вибраною одиницею. Наприклад,

{ }нм =  /нм = 589,6.

Вимiрюють фiзичні величини з допомогою вiдповiдних засобiв вимiрювальної техніки, тобто технiчних засобiв, якi застостовуються пiд час вимiрювань i мають нормованi метрологiчнi характеристики. Тип засобу вимірювальної техніки визначає сукупність засобів вимірювальної техніки одного і того ж призначення, які мають один і той же принцип дії, однакову конструкцію та виготовлені за однією і тією ж технічною документацією

До засобів вимірювальної техніки належать засоби вимірювань та вимірювальні пристрої.

Засіб вимірювань - це засіб вимірювальної техніки, який реалізує процедуру вимірювань, наприклад кодові засоби вимірювань, вимірювальні прилади, вимірювальні канали та вимірювальні системи. В ідеальному випадку засіб вимірювань реалізує лінійну залежність між значенням вимірюваної величини та її відповідними розмірами.

Вимірювальний пристрій - це засіб вимірювальної техніки, в якому виконується лише одна зі складових частин процедури вимірювань (вимірювальна операція). Існують рiзноманiтнi засоби вимiрювань. Серед них особливе мiсце посiдають міри та еталони одиниць.

Пiд мiрою (величини) розумiється вимiрювальний пристрій, що реалізує вiдтворення та (або) збереження фiзичної величини заданого значення. Наприклад, гиря є мiрою маси, вимiрювальний резистор - мiрою електричного опору, температурна лампа - мiрою яскравiсної або колiрної температури тощо.

Мiри бувають однозначними та багатозначними. Однозначною називають мiру, що вiдтворює фiзичну величину одного розмiру, наприклад гиря, плоско-паралельна кiнцева мiра довжини, вимiрювальний резистор, нормальний елемент. Багатозначною називають мiру, що вiдтворює ряд однойменних величин рiзного розмiру (наприклад, варiометр iндуктивностi, конденсатор змiнної ємностi та ін.).

Еталоном називається засiб вимiрювальної техніки, що забезпечує відтворення і (або) зберігання одиниці вимірювань одного чи декількох значень, а також передачу розміру цієї одиниці іншим засобам вимірювальної техніки.

Прикладами еталонів є платино-iридiєва гиря № 6, затверджена як еталон-копiя кiлограма; група з шести манганiнових резисторiв, затверджена як еталон ома; комплекс засобiв вiдтворення метра з використанням світлової хвилі, затверджений як первiсний еталон метра та ін.

Еталони поділяють на державні, робочі та вихідні.

Державний еталон - це офіційно затверджений еталон, який забезпечує відтворення одиниці вимірювань та передачу її розміру іншим еталонам з найвищою у країні точністю. Державні еталони забезпечують відтворення та зберігання одиниць вимірювань з метою передачі їхніх розмірів засобам вимірювальної техніки, які застосовуються на території України.

Еталонна база створюється та удосконалюється відповідно до державних науково-технічних програм, які розробляються Державним комітетом України по стандартизації, метрології та сертифікації (далі – Держстандарт України) з метою забезпечення потреб економіки і оборони України. За виконання завдань цих програм, технічний рівень державних еталонів та оптимальність структури еталонної бази відповідає Держстандарт України.

Державні еталони є виключно державною власністю, підлягають затвердженню Держстандартом України і перебувають у його віданні. Відповідальність за додержання правил і умов зберігання та застосування державних еталонів покладається на керівників організацій та вчених зберігачів цих еталонів.

 Робочий еталон призначено для повірки чи калібрування засобів вимірювальної техніки, а вихідний  еталон – це такий еталон, який має найвищі метрологічні властивості серед еталонів, що є на підприємстві чи в організації.

Еталони використовують для перевiрки зразкових засобiв вимiрювальної техніки [засобів вимірювання], що, у свою чергу, застосовують для перевiрки з їх допомогою iнших засобiв вимiрювальної техніки, наприклад робочих засобів вимірювань, якi застосовують для вимiрювань, не пов’язаних з передаванням розмiру одиниць.

Засоби вимірювальної техніки можуть застосовуватися, якщо вони відповідають вимогам щодо точності, встановленим для цих засобів, у певних умовах їх експлуатації.

Порядок встановлення приналежності технічних засобів до засобів вимірювальної техніки, визначається Держстандартом України.

Засоби вимірювальної техніки, на які поширюється державний метрологічний нагляд, дозволяється застосовувати, випускати з виробництва, ремонту та у продаж і видавати напрокат лише за умови, якщо вони пройшли повірку або державну метрологічну атестацію.

Ввезення на територію України засобів вимірювальної техніки партіями може здійснюватися, якщо типи цих засобів занесені до державного реєстру засобів вимірювальної техніки (Державного реєстру України), допущених до застосування в Україні. Порядок ввезення на територію України засобів вимірювальної техніки встановлюється Кабінетом Міністрів України.

Основнi та похiднi фiзичнi величини й одиницi. Розмiрностi фiзичних величин.

Зв’язки мiж фiзичними величинами, що виражаються рiвняннями типу (1.1), є не випадковими, а закономiрними, тому що вони за допомогою математичних символiв об’єктивно вiдтворюють взаємний зв’язок мiж рiзними формами руху матерії. Справді, фiзичний закон звичайно виражається таким рiвнянням зв’язку мiж фiзичними величинами:

f(x1, x2 ,..., xm) = 0, (1.3)

де x1, x2, ..., xm  - деякi фiзичнi величини;. f(x1 ,x2, ..., xm)  - функцiя m змiнних..

Досить часто рiвняння (1.3) можна записати у виглядi  

xm = f1(x1, x2, ..., xm-1), (1.4)

де хm - визначена в кожному конкретному випадку величина. Зауважимо, що в рівняннях (1.3) або (1.4) додавати чи віднімати можна лише однорідні величини. Неоднорідні величини A i B перемножують і ділять за правилами алгебри:



де добуток {A}{B} - числове значення {AB} величини AB; добуток [A][B] - одиниця [AB] величини AB; частка {A}/{B} - числове значення {A/B} величини A/B; частка [A]/[B] - одиниця [A/B] величини A/B.  Наприклад, швидкість v частинки, яка рухається рівномірно і прямолінійно, задається рівнянням v=l/t, де l - шлях, який подолала частинка за проміжок часу t. Якщо частинка подолала шлях l=6 м за час t=2 с, то її швидкість дорівнює 

v = l/t= (6 м)/(2 с) = 3 м/с.

Розрізняють два типи фізичних рівнянь: для величин, де символи величин позначають їхні значення, s для числових значень величин.

Рівняння для числових значень величин найчастіше є емпіричними формулами, отриманими безпосередньо у фізичному досліді, а їхній вигляд залежить від вибору одиниць. Одиниці всіх величин, використаних у таких рівняннях, мають бути чітко визначені в ньому самому або в контексті.

Рівняння для величин не залежать від вибору одиниць, тому саме їм треба завжди надавати перевагу.

Наприклад, якщо в досліді шлях вимірювали в метрах, час - у секундах, а швидкість - у кілометрах за годину, то емпірична залежність

{v}км/год = 3,6{l}м/{t

є рівнянням для числових значень величин, де числовий множник 3,6 отримано як наслідок особливого вибору одиниць величин; у разі іншого вибору одиниць цей множник буде іншим.

Співвідношення v=l/t є рівнянням для величин, і його вигляд не залежить від вибору одиниць довжини, часу та швидкості.

Сукупнiсть фiзичних величин, взаємопов’язаних рівняннями, які виражають закони природи або визначають нові величини, утворює систему фiзичних величин.

З метою аналiзу закономiрних зв’язкiв мiж фiзичними величинами, що перебувають у функцiональнiй залежностi одна вiд одної, величини умовно подiляють на основні та похiднi.

Основною (фiзичною) величиною називається фiзична величина, що входить у систему фізичних величин i прийнята за незалежну вiд iнших величин цiєї системи. Прикладами таких величин є довжина l, маса m та час t.

Похiдною (фiзичною) величиною називається величина, що входить у систему величин та визначається через основнi величини цiєї системи. Такою величиною в механiцi буде, наприклад, швидкiсть, якщо довжину та час обрано як основнi величини системи.

Вибiр основних величин дозволяє визначати розмiрнiсть решти величин, що входять до системи.

Розмiрнiсть фiзичної величини - це вираз, що вiдображує її зв’язок з основними величинами системи величин, вона є умовним символом фізичної величини в даній системі величин.

Розмiрнiсть фiзичної величини визначає формула розмiрностей, загальний вигляд якої встановлюється такою теоремою:

Розмiрнiсть фiзичної величини є добутком розмiрностей основних величин, пiднесених до відповiдних степенiв.

Доведення цієї теореми ґрунтується на головній метрологічній вимозі, що висувається до будь-яких вимірювань: відношення чисел, за допомогою яких вимірюються два зразки фізичної величини, як основної, так і похідної, має не залежати від розміру основних одиниць, якими користувалися за умов цих вимірювань. Ця вимога "абсолютного значення відносної величини" є цiлком природною, бо відтворює той факт, що, коли, наприклад, довжина однiєї лiнiйки втричi перевищує довжину другої або сила струму в одному електричному колі вдвічі менша, ніж в другому, тоді цi твердження мають виконуватися завжди за будь-якого вибору одиниць фiзичних величин вiдповiдно довжини та сили струму.

З теореми 1 випливає: якщо похідна величина z пов’язана з основними величинами x, y, … рівнянням зв’язку

z = f(x, y, …), 

то завжди має місце рівняння:

, (1.5)

де С – стала; p1, p2,... – показники степенів.

Використовуючи (1.1) та (1.5), отримаємо рiвняння зв’язку мiж числовими значеннями величин

(1.6)

та рiвняння зв’язку між їхніми розмірами

(1.7)

Зауважимо, хоча це й не випливає з теореми 1, що показники степенів - числа p1, p2,...- завжди виявляються рацiональними. Цi показники степеня, що визначають розмiрнiсть похiдної величини, називаються показниками розмiрностi фiзичної величини. Iнодi розмiрнiстю похiдної величини z неправильно називають сукупнiсть зазначених показникiв степеня.

Величина, в розмiрностi якої, принаймні одна з основних величин пiднесена до степеня, що не дорiвнює нулю, називається розмiрною фiзичною величиною.

Розмiрностi фiзичних величин позначаються великими лiтерами латинського алфавiту прямим шрифтом. Наприклад, якщо в механiцi як основнi величини обрати довжину, масу та час, то їхні розмiрностi позначають лiтерами вiдповiдно L, M, T.

Розмiрнiсть величин позначається символом dim (вiд лат. dimension - розмiр, розмiрнiсть, вимiрювання). Тодi, наприклад, у системi механiчних величин L, M, T розмiрнiсть швидкостi можна одержати з формули швидкостi рiвномiрного прямолiнiйного руху: v=l/t. Вона виражатиметься спiввiдношенням

dim v = LT-1.

У даному випадку розмiрнiсть будь-якої фiзичної величини z позначатиметься формулою

dim z = LpMqTr,

де p, q, r - рацiональнi числа.

Безрозмiрнісною фiзичною величиною називається величина, у розмiрності якої всі степенi розмірностей основних величин дорівнюють нулю. Зауважимо, що величина, яка є безрозмiрнісною в однiй системi величин, може мати розмiрнiсть в iншiй.

За допомогою спiввiдношення (1.7) можна також подiлити одиниці фiзичних величин на основні та похiднi, що, як i відповідні до них фiзичнi величини, утворюють  систему одиниць. Іншими словами, система одиниць - це сукупність одиниць певної системи фізичних величин.

Основною одиницею (системи одиниць) називається одиниця основної фiзичної величини в певній системi одиниць. Наприклад, у системi одиниць СГС, що вiдповiдає системi величин з основними величинами довжини, маси та часу, основними одиницями є сантиметр, грам, секунда.

Похiдною одиницею (системи одиниць) називається одиниця похiдної фiзичної величини в певній системi одиниць. Вона утворюється згідно з рiвнянням, що пов’язує її з основними одиницями або з основними та вже визначеними похiдними одиницями. Зазначенi визначальнi рiвняння для похiдних одиниць, взагалi кажучи, обираються довiльно. Але перевагу наддають найпростішим рiвнянням, в яких фiзичнi величини пов’язанi мiж собою лише операцiями множення або дiлення, а коефіцієнт пропорційності дорівнює числу 1. Наприклад, в СІ одиниця iндуктивностi генрi впроваджується за допомогою рiвняння зв’язку мiж iндуктивністю L, потокозачепленням  та силою струму I.

L = /I,

хоча, у принципi, з тiєю самою метою можна використати виразу для е.р.с. самоіндукції :



Якщо похiдну одиницю пов’язано з іншими одиницями системи рiвнянням, в якому числовий коефiцiєнт дорiвнює числу 1, то вона називається когерентною одиницею (системи одиниць).

Прикладами когерентних одиниць можуть бути: одиниця швидкостi v 1 м/с, яку утворено за рiвнянням мiж одиницями

[v] = [l].[t]-1,

де [l] = 1 м, [t] = 1 с, або одиниця iндуктивностi L 1 генрi, що визначається рiвнянням

[L] = [].[I]-1,  

де [] = 1 Вб, [I] = 1 А.

Системою одиниць (фiзичних величин) називається сукупнiсть одиниць певної системи фiзичних величин. Тоді системною одиницею фiзичної величини є основна чи похiдна одиниця цієї системи одиниць.

Одиниця фізичної величини, що не належить до даної системи одиниць, називається позасистемною.

Одиниці величин, що належать до однієї системи одиниць, можуть бути системними чи позасистемними щодо іншої. Наприклад, грам – основна одиниця

маси системи СГС – є системною одиницею в межах СІ (частинною від кілограма), але позасистемною щодо системи MKГСС. Такі одиниці іноді називають іншосистемними щодо обраної системи одиниць.

Існують також одиниці величин, що не належать до жодної системи одиниць. Це так звані спеціальні позасистемні одиниці, наприклад, доба, година, хвилина.

Когерентною системою одиниць (фiзичних величин) називається система одиниць, усі похiдні одиниці якої когерентні.

У межах когерентної системи можливе введення кратних і частинних одиниць вiд системних одиниць.

Кратною одиницею (фізичної величини) називається одиниця фізичної величини, яка в цiле число разiв перевищує одиницю, від якої вона утворюється, а частинною одиницею (фізичної величини) - одиниця фізичної величини, яка в цiле число разiв менша від одиниці, від якої вона утворюється.

Звичайно, назви кратних і частинних одиниць одержують доданням вiдповiдних префiксiв до назв вихiдних одиниць з урахуванням правил, що розглядатимуться далі. Цi одиницi за визначенням не є когерентними, їх запроваджено для забезпечення бiльшої зручностi при виконанні вимiрювань фiзичних величин і розрахункiв.

Нині кiлькість систем одиниць, що використовують у науковiй і технiчнiй практицi, істотно зменшилась унаслiдок широкого впровадження Мiжнародної системи одиниць. Проте в рядi випадкiв, наприклад у теорії атомного ядра, застосування iнших систем одиниць є більш слушним порiвняно із СІ.
  1   2   3   4   5   6   7   8

поділитися в соціальних мережах



Схожі:

Класифікація одиниць вимірювання та одиниць обліку

Класифікація одиниць вимірювання та одиниць обліку

Програма для 5-х класів Програма початкової школи
Ознайомлення з довідковими виданнями з природничих наук різних типів: енциклопедії, словники, довідники величин, атласи географічних...

Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт для студентів...
Всі цитати, цифровий та фактичний матеріал, бібліографічні відомості перевірені. Написання одиниць відповідає стандартам

1. 1 Основні поняття й одиниці виміру
За 100 із зайвим років людин наробив стільки глупостей, скільки не робив за все своє існування. Давно вже пройшла Холодна війна,...

Зумовлюють спільну діяльність індивідів а їхня сутність проявляється...
Отже, головною дійовою особою соціальної системи є індивід, що виконує в рамках даної системи певну соці­альну роль. Проблеми соціальних...

1. національна економіка: загальне та особливе
Як наукова дисципліна національна економіка комплексне вчення про закономірності становлення та функціонування господарської системи...

Курсова робота з дисципліни «загальна та неорганічна хімія» на тему: «Сірка та її сполуки»
Метою роботи є вивчення фізичних та хімічних властивостей сірки, а також її сполук

Лекція з курсу "Цивільний захист"
Тема: "Надзвичайні ситуації в Україні та їх вражаючі фактори не природного характеру"

Конспект лекцій для студентів Лекція 1
В широкому як сукупність матеріальної та духовної культури, у вузькому суто духовна культура



База даних захищена авторським правом © 2017
звернутися до адміністрації

h.lekciya.com.ua
Головна сторінка