Пошук по сайту


Уроку: урок засвоєння нових знань Обладнання

Уроку: урок засвоєння нових знань Обладнання

Сторінка1/3
  1   2   3
Урок 1

Тема. Рівняння

Мета:пригадати раніше набуті знання з даної теми про рівняння;

ознайомитися з новими властивостями рівнянь; встановити основні властивості рівнянь, виробити навички їх застосування; розвивати критичне мислення учнів

Тип уроку: урок засвоєння нових знань

Обладнання : комп’ютер, мультимедійний проектор

Хід уроку

Ι. Організаційний момент

Привітання з класом , перевірка домашнього завдання

II. Актуалізація опорних знань

На цьому уроці ми з Вами маємо вивчити тему «Рівняння». З даною темою ви вже неодноразово стикалися , тому основна наша мета – поглибити відомості про рівняння, розглянути різні види рівнянь(зокрема, рівняння з модулем, рівняння з параметром тощо)

 Технологія «Мікрофон»

  • Як знайти невідомий доданок?

  • Як знайти невідоме зменшуване?

  • Як знайти невідомий від’ємник?

  • Як знайти невідомий множник?

  • Як знайти невідоме ділене?

  • Як знайти невідомий дільник?

  • Що таке рівняння?

  • Що означає розв’язати рівняння ?

  • Що таке корінь рівняння?

ΙΙ. Мотивація діяльності учнів на уроці

Історична довідка

Перші рівняння люди вміли розв’язувати дуже давно. Єгипетські вчені майже 4 тис. років тому невідоме число в рівнянні називали „хау” ( у перекладі – „купа”) і позначали спеціальним знаком. У папірусі, що дійшов до нас, є така задача:Купа і її сьома частина становить 19.

ΙΙΙ. Викладення нового матеріалу

  1. Усні розв’язування рівнянь (завдання на проекторі)

  • х + 4 = 7;

  • 5 – х = 12;

  • 3х = 21;

  • 15 : х = 3;

  • 0х = 8.

  • -5х= 25

  • х-45=60

  • 12+х= -35

  • х: 20=4

  1. Перше знайомство з рівняннями ще були у початковій школі. У середній школі ви вже зустрілися з рівняннями виду ах=в.

Давайте пригадаємо скільки розв’язків може мати таке рівняння в залежності від параметрів а і в

ах=в

  1. Якщо а≠0, в≠0, то х= - єдиний корінь

  2. Якщо а≠0, в=0, то ах=0, х=0- єдиний корінь

  3. Якщо а=0, в≠0, то 0х=в→0=в- рівняння розв’язків немає

  4. Якщо а=0, в=0, то 0х=0→0=0- рівняння має безліч розв’язків

  1. !!!!А як розв’язати рівняння 5х-5=4х+12. Тут жодне з відомих вам правил для розв’язання рівняння використати не можна.

На сьогоднішньому уроці ми навчимося розв’язувати такі рівняння і не тільки. Сформулюємо нові для вас властивості

Властивість 1

Якщо до обох частин даного рівняння додати (або відняти) одне й те саме число, то отримаємо рівняння, яке має такі самі корені, що й дане

Властивість 2

Якщо який-небудь доданок перенести з однієї частини рівняння в другу, змінивши при цьому його знак на протилежний ,то отримаємо рівняння, яке має такі самі корені, що й дане

Властивість 3

Якщо обидві частин рівняння помножити (або поділити) на одне й те саме відмінне від нуля число, то отримаємо рівняння, яке має такі самі корені, що й дане

Отже, 5х-5=4х+12.

-4х=12+5

х=17

Розглянемо наступні рівняння

    1. 16-18х= -25х-12

-18х+25х= -12-16

7х= -28

х= -4

Перевірка: 16-18·(-4)= -25·(-4)-12

88=88

Відповідь: х= -4

    1. 0,2х+4,3=0,4х-6,5

0,2х-0,4х= -6,5-4,3

-0,2х= -10,8

х= 54

Перевірка: 0,2·54+4,3=0,4·54-6,5

15,1= 15,1

Відповідь: х= 54





Використаємо властивість 3(помножимо обидві частини рівняння на 42

-27х+28х = -42

х= -42

Перевірка :

-9 = -9

Відповідь: х= -42

    1. |5-2x|=3

5-2x=3 5-2x= -3

-2x=-2 -2x=-8

x= 1 x=4

Перевірка : |5-2·1|=3 →|3|=3

|5-2·4|=3 →|-3|=3

Відповідь: х= 1, x=4

    1. ||3х+2|-4|=6

|3х+2|-4= 6 або |3х+2|-4= -6

|3х+2|=10 |3х+2|= -2

3х+2=10 3х+2= -10 рівняння розв’язку немає

3х=8 3х=-12

х= х= -4

    1. Рівняння з параметром

При якому значенні а рівняння 5ах=14-х має корінь, що дорівнює числу 4

Підставимо х=4 у задане рівняння і розв’яжемо його відносно а

а=. а=0,5

    1. При якому значенні параметра а рівняння (а-2)х=0 має безліч розв’язків (при а=2).

А один розв’язок ? (при будь - якому значенні а , крім 2 )

ΙΙΙ. Відпрацювання навичок

  1. Робота з підручником

1148



Скористаємося основною властивістю пропорції (добуток крайніх членів пропорції дорівнює добутку середніх членів пропорції). Отримаємо

3(х+0,4)=8(0,7-х)

Розкриємо дужки

3х+1,2=5,6-8х

3х+8х=5,6-1,2

11х=4,4

х= 0,4

Перевірка : → 0,1=0,1

Відповідь : х= 0,4

Учням пропонуються нестандартні рівняння (перед класом ставляться завдання, які вимагають критичного мислення)

А) Знайдіть добуток коренів рівняння (х+6)(х-1,5)=0

Добуток двох множників дорівнює 0 тоді і тільки тоді, коли один із них дорівнює 0.

Отже, х+6=0 або х-1,5=0

х= -6 х= 1,5

Відповідь: -9

Б) Розв’яжіть рівняння (х-1)(х-2)(х-3)(х-4)(х-5)=0

х=1 або х=2 або х=3 або х=4 або х=5

    • № 1150

Пропонуються різнорівневі завдання учням



Домножимо на найменше спільне кратне 24

2х-3х=28

-х=28

х= -28

Перевірка :

Відповідь: х= -28



5(2х+3,2)=6(5х+6)

Розкриємо дужки

10х+16=30х+36

10х-30х=36-16

-20х=20

х= -1

    • Перевірка :

Відповідь: х= -1

    • (2х-1)·|х+2|=0

2х-1=0 або |х+2|=0

х= 0,5 або х= -2

Перевірка : (2·0,5-1)·|0,5+2|=0 → 0=0

(2·(-2)-1)·|-2+2|=0 → 0=0

Відповідь: х= 0,5 або х= -2

Під кінець уроку ви заслуговуєте на хвилинку релаксації

Додаткова логічна вправа
Знайдіть пропущене слово:

2х – 3 = 1 лютий

7х – 4 = 9х – 12 квітень

48 – 5х = 3 ?
ΙV. Підсумок уроку

Отже, сьогодні на уроці ми з Вами поглибили знання про рівняння, корінь рівняння ;розглянули різні типи рівнянь(зокрема, рівняння з модулем, рівняння з параметром тощо)

(провести оцінювання учнів)

Відкрийте свої щоденники і запишіть домашнє завдання

V. Домашнє завдання

Вивчити §4 п.41

Виконати № 1141,1143,1145

Творче завдання : скласти три типи різних рівнянь для яких розв’язком є число -1
Урок 2

Тема. Розв’язування рівнянь

Мета: закріпити набуті знання по темі, яку розглядали на попередньому уроці; продовжити формувати навички розв'язування рівнянь ; розвивати критичне мислення учнів

Тип уроку: урок формування вмінь і навичок

Обладнання : комп’ютер, мультимедійний проектор, роздатковий матеріал

Хід уроку

Ι. Організаційний момент

Привітання з класом , перевірка домашнього завдання

ΙΙ. Актуалізація опорних знань

На цьому уроці ми продовжуємо розв’язувати рівняння . Під час уроку ви зможете показати свої знання і вміння, набуті на попередньому уроці. Тож будьте уважними, думайте, запитуйте, пропонуйте, оскільки нам разом з вами йти шляхом до істини. Отже, відкрийте зошит і запишіть число, класна робота.

Усне опитування:

1)Що називається рівнянням?

2) Що називають коренем рівняння?

3) Що означає розв’язати рівняння?

4) Яке рівняння отримаємо, якщо до обох частин даного рівняння додамо одне й те саме число?

5) За яким правилом переносять доданки з однієї частини рівняння в другу?

6) Яке рівняння отримаємо, якщо помножимо або поділимо обидві частини даного рівняння на одне й те саме число відмінне від нуля?

ΙΙΙ. Контрольне тестування з взаємоперевіркою

(завдання і відповіді на проекторі)

Розв'яжіть рівняння:

Варіант Ι Варіант ΙΙ

1) 4(х – 5) = 3х; 1) 6(х + 2) = 18;

2) |х|= -3 2) |х|= 2

3) |х-1|=1 3) |х+1|= -1

4) 4)

5) (х+4)(х-1)=0 5) (х-3)(х+1)=0

Відповіді

Варіант Ι Варіант ΙΙ

      1. х=20 1. х= 1

      2. рівняння розв’язку немає 2. х= ±2

3. х = 2, х=0 3. рівняння розв’язку немає

4. х= 0 4. х= 0

5. х= -4 або х=1 5. х= -1 або х= 3

ΙV. Відпрацювання навичок

1156•

  1. 3(6х-1)=2(9х+1)

18х-3=18х+2

0х=5 Рівняння розв’язку немає

  1. 1,4(2-5х)=15-(7х+12,2)

2,8- 7х= 15-7х-12,2

-7х+7х =15-12,2 -2,8

0х=0 , х – будь –яке число

1159٭

Знайдіть усі цілі значення а,при яких корінь рівняння є цілим числом :

  • ах=-14

Цілі числа – це усі натуральні числа,протилежні їм числа і число 0

х= . Отже, а=1,-1,2,-2,7,-7,14,-14

  • (а-2)х=12

х= . Отже,а=0,1,-1,-2,3,4,-4,5,6,8,-10,14

Розв’яжіть рівняння

  • 0,3:150=0,6х-0,55х+3,95х

0,002=(0,6-0,55+3,95)х

0,002=4х

х= 0,002/4

х=0,0005

  • 42,21: (21х-7)=14,07

21х-7 = 42,21 :14,07

21х-7=3

21х=10

х=

  • 3(2x - 5) - 2[(3x + 4) - (4x - 5)] + [2(x -1)-3(2x-3)] = 2
    6х-15-2(3х+4-4х+5)+(2х-2-6х+9)=2

6х-15-2(9-х)+(7-4х)=2

6х-15-18+2х+7-4х=2

6х+2х-4х=2+15+18-7

4х=28

х=7


  • Домножимо на найменше спільне кратне 120

20(5х+1)+24(3х-1)=15(9х+1)-40(1-х)

100х+20+72х-24=135х+15-40+40х

100х+72х-135х-40х=15-40-20+24

-3х=-21

х=7



Домножимо на 5

5(х+2)-(2х-)=7х-

5х+10-2х+=7х-

-4х++= -10

Домножимо на 30

-120х+2(4-3х)+15(х-3)= -300

-120х+8-6х+15х-45= -300

-120х-6х+15х= -300-8+45

-111х= -263

х=


  • 2-3|х|=1+|х|

3=4|х|

|х|=0,75

х= 0,75 х= -0,75













х= -7

  • Розв’яжіть рівняння |2|х-1|-3|=5

Розв’язання

За властивістю модуля слідують такі два рівняння

2|х-1|-3=5 2|х-1|-3= -5

2|х-1|=8 2|х-1|= -2

|х-1|=4 |х-1|=-1 рівняння розв'язку немає

х-1=4 х-1= -4

х=5 х= -3

Це олімпіадне завдання ΙΙ етапу Всеукраїнських учнівських олімпіад (2011 р)

V. Підсумок уроку

Вміння складати і розв’язувати рівняння допомагають у розв’язанні задач. Спробуйте застосувати ці вміння, щоб відповісти на запитання :

Яку літеру слід обрати?

(х+17) -3 = 18 Г

АБВГДЕ

(8-х)+19=22

(провести оцінювання учнів)

Відкрийте свої щоденники і запишіть домашнє завдання

VΙ. Домашнє завдання

Повторити §4 п.41

Виконати № 1155,1557,1160

Урок 3

  1   2   3

поділитися в соціальних мережах



Схожі:

Урок засвоєння нових знань
Міжпредметні зв’язки : математика, історія, електротехніка, інформатика, географія, екологія

Урок з математики, інформатики та світової літератури
Мета уроку: домогтися засвоєння учнями змісту поняття дискримінант квадратного рівняння, формули дискримінанта, формули дискримінанта,...

Урок 48. Підсумковий урок. Територіальний поділ україни навчальна мета
Навчальна мета: повторити, узагальнити та систематизувати знання з вивчених тем; перевірити рівні засвоєння навчального матеріалу,...

Активізація знань учнів на уроках образотворчого мистецтва
Любарська Л., Вовк Л. Орієнтовний запитальник: для актуалізації опорних знань учнів 1 класу з образотворчого мистецтва, визначення...

Урок вивчення нового матеріалу. Хід уроку І. Організаційний етап...
Тема. Карбон І силіцій: місцезнаходження в періодичній системі, будова атомів. Алотропні модифікації Кар­бону

Радіоактивність. Види радіоактивного випромінювання. Самостійна робота. 9 клас. Мета уроку
Засвоєння учнями знань з даної теми, перевірити їх вміння розв’язувати стандартні задачі; продовжити формувати вміння осмислювати...

Урок фізики 8 клас. Тема уроку
Мета уроку : Узагальнити І систематизувати знання та вміння учнів з основного навчального матеріалу даної теми

Урок № Тема : Німеччина
Обладнання: політична карта Європи, підручник «Еконо­мічна І соціальна географія світу»; «Країни світу» словник; ат­ласи

Методичні рекомендації до уроку
Що потрібне сучасній молодій людині для того, щоб відчувати себе комфортно в нових соціально-економічних умовах життя?

Урок 13 (3) Тема. Солі (середні), їх склад, назви
Обладнання: алгоритм складання назв солей за формулами та формул солей за назвами, плакат «Дерево мудрості»



База даних захищена авторським правом © 2017
звернутися до адміністрації

h.lekciya.com.ua
Головна сторінка