Пошук по сайту


Урок з математики, інформатики та світової літератури

Урок з математики, інформатики та світової літератури

Узинська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №2

Інтегрований урок з математики, інформатики та
світової літератури

8 клас

Провели урок

Шубіна О.І. –вчитель математики,

Чиж А.Ю.- вчитель інформатики, світової літератури

м. Узин - 2012
Тема: Формула коренів квадратного рівняння. Рубаї Омара Хайяма

Мета уроку: домогтися засвоєння учнями змісту поняття «дискримінант квадратного рівняння, формули дискримінанта, формули дискримінанта, формул коренів квадратного рівняння;

відпрацювати вміння розв’язувати квадратні рівняння за формулами;

розвивати увагу, пам’ять, свідоме відношення до навчання та до сприяття нового;

виховувати активну життєву позицію.
ХІД УРОКУ
На дошці запис:

«Вивчення математики подібне

До Нілу, що починається

Невеличким струмком, а

Закінчується великою рікою...»

Ч.К. Колтон
І. Організаційний момент.

Учитель повідомляє тему уроку.
ІІ. Актуалізація опорних знань.

  1. Теоретичне письмове опитування учнів. Кросфорд на комп’ютері.

Запитання

    • Рівняння, що має вигляд ax²+bx+c=0, де х – змінна, а,b,c – довільні числа, причому а≠0, називають ....(Квадратним)

    • Вираз b²-4ac називають ... квадратного рівняння. (Дискримінантом)

    • Якщо у квадратному рівнянні перший коефіцієнт дорівнює 1, то його називають ... (Зведеним)

    • Квадратне рівняння називають ще рівнянням другого ... (Степеня)

    • Якщо дискримінант квадратного рівняння дорівнює нулю, то рівняння має один ... (Корінь)

    • Якщо хоча б один з коефіцієнтів b або c квадратного рівняння дорівнює нулю, то рівняння називають ... (Неповним)

    • Для обчислення коренів квадратного рівняння існує ... (Формула)

    • Якщо значення виразу b²−4ac є від’ємним числом, то рівняння не має ... розв’язків. (Дійсних)

    • Число а в квадратному рівнянні називають першим ... (Коефіцієнтом)

    • Квадратне рівняння має два корені, якщо дискримінант є … числом. (Додатним)

  1. Усні вправи. (завдання на дошці)

Вкажіть коефіцієнти у квадратному рівнянні:

      1. 3y²-5y+1=0

      2. –x²+x-3=0

      3. 12z-7z²+4=0

      4. 9t-6+t²=0

      5. 5m-m²=0

      6. n²-7=0

Скільки коренів має квадратне рівняння:

        1. x²-64=0

        2. y²+49=0

        3. k²=0

        4. 2x²+4x-1=0

ІІІ. Формування вмінь.

1. Самостійна робота

Розв’язування квадратних рівнянь за допомогою формул коренів. Через комп’ютер демонструємо теоретичний матеріал.



Варіант 1

x²+5x-14=0

x²-3x-18=0

x²-7x+6=0

Варіант 2

x²-3x+2=0

x²+3x-4=0

x²-6x-7=0

Перевірка через комп’ютер за Перевірка через комп’ютер тестові

допомогою програмно-методичного завдання.

комплексу «Темп VII»

2. Розв’язування на дошці рівняння під керівництвом вчителя.

IV. Формування нових знань.

Слово вчителя математики. Для чого потрібно вміти роз’язувати різні рівняння? Щоб за їх допомогою розв’язувати задачі. Рівняння по праву називають мовою алгебри, але вони не тільки дають можливість розв’язувати задачі в алгебрі, а і в інших науках, наприклад, в хімії, фізиці, біології. Різновиди рівнянь не вичерпуються тими видами, які ми вміємо розв’язувати. Для математиків важливо було навчитися розв’язувати рівняння третього порядку (кубічні) (на дошці записаний вид такого рівняння).

Це зрозуміло, адже куби – це об’єми, а їх потрібно вміти обчислювати. Чи обмежуються всі види рівнянь третього порядку простими для їх розв’язування потрібні спеціальні способи розв’язання? Першим, хто поставив це запитання і дав відповідь на нього, був видатний перський учений і поет омар Хайям.

Одним з методів розв’язування рівнянь Хайям пропонує – геометричний. Спробуємо створити портрет людини, яка запропонувала один із способів розв’язування рівнянь. Слово вчителя літератури. . Зараз ми познайомимося з видатною людиною - Омаром Хайямом (слайд1). Записуємо у зошиті число, тему уроку «Омар Хайям – персько-таджицький поет і вчений».

При знайомстві ми завжди називаємо своє ім’я, яке б ім’я назвав би Омар Хайям (слайд 2). Крім цього ще при житті Хайям мав такі почесні титули (Слайд 3).

Учень 1

Народився приблизно в 1048 р. в Нішапурі, розташованому на сході Ірану, в давній культурній провінції Херасам. За твердженням істориків, це було одне з розвинених міст ХІ ст. Обнесене високою стіною з баштами, воно займало територію в 40 км2, згідно з описом арабських географів, в ньому було не менше п’яти великих вулиць. Нішапур – один з головних культурних центрів Ірану – був знаменитий своїми бібліотеками. З ХІ ст. у місті діяли школи середнього і вищого типу –медресе. (Слайд 4).

Учитель. Встановити точну дату народження Хайяма допоміг гороскоп, складений істориком Абу-л-Хасаном ал-Байхаки , який особисто знав Хайяма: «Його гороскопом були Близнюки: Сонце та Меркурій були у 3-му градусі Близнюків, Меркурій був у сполученні [з Сонцем], а Юпітер був по відношенню до них обох у тригональному аспекті». (Слайд 5)

Учень 2.

Про сім’ю Омара Хайяма відомостей не збереглося. Літературне ім’я поета Хайям – означає «наметник», «наметний майстер», що дозволяє висунути версію про його походження з кола ремісників. У всякому випадку сім’я мала достатньо коштів, щоб дати майбутньому поетові можливість багатолітнього навчання. Він спочатку здобував освіту в Нішапурському медресе на той час аристократичний навчальний заклад, що готував чиновників для державної служби, потім продовжував навчатися в Самарканді. (Слайд 6)

Учитель

У 25 років Омар Хайям робить свої перші наукові відкриття. Його діяльність проходить при дворах різних правителів: спочатку в Бухарі, а в 1074 р поет запрошений на службу до царського двору могутнього султана Мелік-шаха в м. Ісфаган. Саме тут працював на той час геніальний Авіценна, або Ібн-Сіна, видатний лікар, філософ, поет того часу. У Мелік-шаха Омар Хайям керував обсерваторією, яка належала шаху, розробив новий календар, що відрізнявся особливою точністю. І саме тут були написані його праці з алгебри, що стали відомими серед вчених того часу. (Слайд 7)

Учень 3

Перший твір Омара Хайяма «Труднощі арифметики» до нас не дійшов.

Але ми знайомі з трактатом «Про доведення задач алгебри і ал-мукабачі. Ця книга вміщала майже всю сукупність алгебраїчних знань того часу. В ній дається класифікація рівнянь, доводиться, що алгебра – наука про визначення невідомих з допомогою рівнянь. Це перше визначення алгебри як науки. Алгебра Хайяма чисто словесна. Основними способами розв’язування він вважає геометричну будову невідомого кореня. (Слайд 8)

Учень 4

Дякуючи покровительству одного з міністрів султана, Омар Хайям в 1074 році стає радником Меліх-шаха і його придворним астрономом. Йому була надана величезна астрономічна обсерваторія того часу. Хайям провів реформу календаря, зробивши його не місячним, а сонячним.

Цей календар відрізняється від нашого всього на 7 секунд. В своїх астрономічних дослідженнях він вважав, що Земля, як і інші небесні тіла, рахується в безмежному просторі Всесвіту, повертаючись навколо осі. (Слайд 9)

Учень5. Слава Омара Хайяма як астролога — віщуна, наділеного особливим даром ясновидіння, була дуже велика. Відомий випадок передвіщення погоди Хайямом, яке, можливо, за звичаями того часу, виглядало як астрологічне передвіщення, насправді базувалось на метеорологічних знаннях Хайяма. (Слайд 10)

Учень 6. У Ісфаханський період Омар Хайям займався також і проблемами філософії, з особливою старанністю вивчаючи величезне наукове дослідження Авіценни. Один з філософських творів Авіценни — «Звертання», присвячене деяким питанням навчання перипатетиків, Омар Хайам перевів з арабської на мову фарсі. (Слайд 11).

Як же проходило становлення цього вченого і людини?

Давайте перенесемося на Схід, в ХІ століття (На фоні музики вчитель читає). Слайд 12. В Нишапуре базар. Там с утра шум и гам

- Розложили купцы на прилавках товар

- Тут шелка и ковры!

- Тут хурма и щербет!

- Деньги есть – покупай!

- Проходи, если не!

В Нишапуре базар. Там с утра шум и гам.

Здесь торгует ремесленник – старый Хайям!

Сын пришёл помогать – черноглазый Омар

Звонкий голос летит;

Покупайте товар!

День окончен. Отец достаёт кошелёк:

- Заслужил ты сегодня подарок, сынок.

Сын шагает с отцом по базарным рядам

- 5 дирхемов тебе, на подарок я дам,

Ты доволен, Омар? Отвечай, наконец!

- Дай мне десять динаров!

Споткнулся отец:

- Ты, наверно, забыл, я не шах и не бей!

Что ты хочешь купить, не пойму, хоть убей!

Ну какому товару такая цена

Скоро будешь просить у меня скакуна,

Или перстень, в котором сверкает алмаз

Ты запомни, на роскошь нет денег у нас!

Недовольный за сыном плетется старик.

На прилавке cын видит 5 свитков – 5 книг

- Это древний ученый, великий Евклид.

Это – мысль, что любого быстрей скакуна,

Ярче всяких алмазов сверкает она

- Нет без линий и чисел мне жизни, отец!

И узнать я хочу то, что понял мудрец.

Молвил старый Хайям:

- Стал ты взрослым, сынок!

Опрокинул в ладонь купцу кошелёк

Руки к небу вознёс:

- Пусть я темен и стар!

Сделай так, чтоб ученым стал сын мой Омар!

І Бог почув молитви батька. Його син став не просто ученим, він став особистістю творчою. В сучасному світі Омар Хайям відомий як поет, творець оригінальних філософсько-ліричних рядків, об’єднаних в збірку «Рубайят». Рубаї́ – чотиривірш, як правило, філософського змісту за схемою римування: ааба чи аааа (різновид монорими) .

Як правило, перший бейт (дворядковий вірш) являє собою засновок, а третій рядок – висновок, що підкріплюється афористичним виразом в останньому.

Можливе вживання редифа, тобто повторення слова або словосполучення в кінці кожного віршованого рядка після рими. (Слайд 13).

(Слайд 14) Мені нагадують людські серця (а)

Крихке й тоненьке серце олівця — (а)

Зламати легко, застругати важче, (б)

Списати неможливо до кінця. (а)

Хоч сучасники поета вважали його заняття рубаї несерйозним, його вірші ми читаємо і зараз.

Маленька книжечка його віршів живе на його батьківщині, в сусідніх країнах, у всьому світі, переходить із рук в руки, із будинку в будинок, із країни в країну, спонукає людей думати і сперечатись про світ, життя, щастя.

Останні 10-15 років він провів одиноким, спілкуючись тільки з книгою.

(Повідомлення учня на фоні східної мелодії). (Слайд 15)

З глибини ХІІ ст. дійшла до нас розповідь про останній день життя Хайяма.

«Омар Хайям у той день уважно читав «Книгу зцілення» Авіценни. Коли дійшов до розділу «Про єдність і загальність; вклав золоту зубочистку між двома сторінками, щоб написати заповіт. Весь цей день він не їв і непив. Коли на землю прийшов вечір, Омар закінчив останню молитву, вклонився до землі і сказав: «О Боже, ти знаєш, що я пізнав тебе по своїй змозі. Пробач мені, моє пізнання тебе – це мій шлях до тебе». І вмер

Шукав жаданий плід,

Знайшов, та все не те.

Хто доленьку мені в кромішній тьмі знайде?

Тісна сумна буття мого в’язниця,

Де отвір той знайти, у вічність що веде?

Учитель літератури

Особливістю творчості Омара Хайяма є те, що він відшліфовував свої рубаї, надавав їм досконалої форми. Улюблені мотиви поета - кохання і вино; але кохання – це і земна радість, і любов до Бога; вино - напій насолоди з джерел мудрості. Тематика рубаї Омара Хайяма:

  • Філософсько-релігійні теми.

  • Теми життя і смерть.

  • Рубаї, присвячені людині.

  • Тема кохання і війни.

  • Тема вина.

(Слайд 16).

V. Формування вмінь. (Слайд 17-18). Виконання рубаї, підготовленими учнями, визначення їхньої тематики.

Учитель. Творчість Омара Хайяма свідчить про те, що і в добу середньовіччя, незважаючи на свавілля володарів, неуцтво і релігійний фанатизм, духовний розвиток людства не припинився.
VІ.Домашнє завдання. Алгебра: п. 18; №616 (8, 10, 12); №620.

Світова література. Зробити переклад рубаї з російської мови, записати короткий аналіз за змістом у зошити із зарубіжної літератури.
VІІ. Підведення підсумків уроку.

Учитель математики. Рівняння – це не просто рівність з однією змінною чи кількома. Рівняння – це думок активність, це інтелекту боротьба.

Тож будьте творчими, активно розвивайтесь,

долайте труднощі у своєму житті.

Але з рівняннями, прошу, не розлучайтесь.

Вони послужать вам ще в майбутті.
Учитель світової літератури. Отже, гуманіст Омар Хайям, стверджуючи життя, оспівуючи красу і духовну велич людини, вірив у її високе призначення, прославляв її безсмертний розум.

Сомненья нет, что цель творенья – мы,

Что разума источник, зренья – мы,

И если мирозданье наше – перстень,

То лучшее в нём украшенье – мы.
VІІІ. Організаційний момент.

поділитися в соціальних мережах



Схожі:

Нака з
Всеукраїнських учнівських олімпіад з математики, хімії, фізики, біології, правознавства, історії, економіки, інформатики, астрономії,...

Урок з математики, біології та географії з використанням інтерактивних...
Урок підготували: викладач математики Маковкіна Ліана Леонідівна, викладач біології та географії Паламарчук Віктор Миколайович, практичний...

Нака з
Всеукраїнських олімпіад з 15 базових дисциплін, у тому числі з української мови та літератури, російської мови та літератури, англійської...

Урок з математики

Харківська спеціалізована школа І-ІІІ ступеінв №16 харківської міської ради харківської області
«Про підготовку та проведення предметного тижня математики, фізики, хімії, інформатики в 2013/2014 навчальному році»

Інформатики
...

Інформатики
...

Організація навчально-виховного процесу з математики
Фахівці з методики викладання математики, які складають навчальні програми для шкіл різного профілю,часто ставлять запитання про...

Календарно-тематичне планування з інформатики
Бжд. Правила поведінки І безпеки життєдіяльності в комп’ютерному класі. Ознайомлення з предметом вивчення інформатики, метою І завданням...

Шкільної методичної комісії вчителів природничих наук та математики
Методичний супровід викладання природничих наук та математики в умовах формування креативної освіти



База даних захищена авторським правом © 2017
звернутися до адміністрації

h.lekciya.com.ua
Головна сторінка